ANOVA de Medidas Repetidas

Análise para Delineamentos com Medidas Repetidas
Análise de Dados Ambientais

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)

ANÁLISE DE VARIÂNCIA

ANÁLISE DE VARIÂNCIA

MEDIDAS REPETIDAS

ANOVA MEDIDAS REPETIDAS

Assim como nas ANOVAS anteriores, o objetivo da ANOVA – MR continua sendo comparar médias.

Entretanto, o escore a ser comparado não é entre diferentes grupos, mas sim de um único grupo comparado com si próprio.

  • Condições diferentes
  • Momentos diferentes

ANOVA MEDIDAS REPETIDAS

Nome Característica Exemplo
ANOVA – MR Uma variável dependente mensurada 3 (ou+) vezes Adubação ( de base, plantio, cobertura)
ANOVA FATORIAL – MR Uma (ou +)variáveis de grupo mensuradas 3 (ou +) vezes Adubação ( de base, plantio, cobertura) X Diferentes níveis [N e N + micro]

ANOVA MEDIDAS REPETIDAS

Mesmas amostras (Condições diferentes)

Taboa Sem resina 1x resina 2x resina
Amostra 1 7 6 8
Amostra 2 4 9 9
Amostra 3 6 5 6
Amostra 4 8 7 7
Amostra 5 9 4 4
Amostra 6 8 8 5
Amostra 7 5 10 8
Amostra 8 6 8 7

ANOVA MEDIDAS REPETIDAS

Pressuposto de normalidade (S-K, K-W);

Pressuposto de homogeneidade (Levene);

Esfericidade (Com três ou mais condições/tempo) (Mauchly);

Distribuição normal dos resíduos.

Novo pressuposto: Esfericidade** **(Com três ou mais condições/tempo)

- Teste de esfericidade de Mauchly
  - Avalia a igualdade da diferença das variâncias entre os diferentes tempos ou condições
    - *p** *< 0,05 (Esfericidade não assumida)
    - *p** *> 0,05 (Esfericidade assumida) Isso que você deve esperar

ANOVA MEDIDAS REPETIDAS

Correções ao pressuposto da esfericidade

  • Greenhouse–Geisser: Esfericidade < 0.75
  • Huynh–Feldt Esfericidade > 0.75 ANOVA MEDIDAS REPETIDAS

Importante:

Normalidade dos resíduos

Não se refere mais à distribuição da variável, mas sim, dos** **resíduos (i.e., variância não explicada pelo modelo);

ANOVA MEDIDAS REPETIDAS

Expected Maximization (Maximização Esperada):

Os dados de todos os respondentes são utilizados para tentar estimar a melhor resposta do sujeito aos dados faltantes;

O processo se incia com a média dos itens e com o padrão de covariância das variáveis.

É gerado o primeiro banco sem missing;

Com esse novo banco completo, um novo processo é feito, buscando substituir novamente os valores que anteriormente tinham missing;

É repetido “N” vezes, até que não haja mais diferenças estatisticamente significativas.

MISSING

Substituição pela média

A média dos itens permanece a mesma

Aumenta o poder da amostra

Desvantagem:

  • Ignora completamente o sujeito, e não leva em consideração o seu próprio padrão de resposta
  • É um método “completamente fake”. MISSING

Multiple Imputation (Imputação Múltipla):

  • Considerado um avanço no método da Maximização esperada, porque, gera erros-padrões e intervalos de confiança para imputações realizadas; Ao invés de um único banco, são gerados vários bancos de dados imputados

MISSING

Obrigado!

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)